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1 - Nella progettazione e nella gestione di database, serie di valori validi per un dato attributo. Per esempio, il dominio per l'attributo CAP potrebbe essere l'elenco di tutti codici di avviamento postale italiani di cinque cifre.
2 - per Windows NT Advanced Server un insieme di computer che condivide un dominio di database e una politica di sicurezza. Ciascun dominio ha un nome univoco.
3 - Su Internet e altre reti, la più alta suddivisione del nome di dominio in un indirizzo di rete, che identifica il tipo di entità proprietaria dell'indirizzo (per esempio, .com per utenti commerciali oppure .edu per istituzioni educative) oppure la posizione geografica dell'indirizzo (per esempio, .fr per Francia oppure .sr per Singapore). Il dominio è la parte finale dell'indirizzo.

Si distinguono i domini in vari livelli.

Dominio di massimo livello: nel sistema dei nomi di dominio di indirizzi Internet o gerarchia DNS, una qualsiasi tra le categorie di nomi più ampie in cui rientrano i nomi di dominio. I domini di massimo livello dei siti presenti negli Stati Uniti comprendono .com .edu .gov .net e .org.

Dominio di secondo livello: il livello immediatamente sottostante il dominio di primo livello nella gerarchia DNS di Internet.

Dominio geografico principale: sequenza di due caratteri negli indirizzo del nome di un dominio Internet è che indica il paese in cui è ubicato l'host. Il dominio geografico principale è l'ultima parte dell'indirizzo del nome del dominio e segue i codici del sotto dominio e del dominio; per esempio, uiuc.edu.us indica un host alla università dell'Illinois negli Stati Uniti.

Si noti come un dominio nella concezione universale è una cosa ben definita (punti 1 e 3) nella concezione del buon vecchio Bill è ben altro... :P  

Aggiungo una nota:

Notare come quello che moltissima gente chiama "dominio di primo livello www.mionome.it" sia invece un dominio di SECONDO livello, dato che il promo livello, detto anche TLD, Top level domain, sia il suffisso geografico.

Quindi in questo caso "it" è il dominio di primo livello geografico, "mionome" il nome del dominio (e penso che mionome.it sia quindi definibile come dominio di secondo livello) e www è indica un indirizzo appartenente al World Wide Web (http://www.litr.org/forum/index.php?showtopic=2761).